〖适用学员〗:暑期班高一学员
〖教学目标〗:巩固复习,预习新知,为高一上学期的数学学习打下坚实的基础。
二、数集
1、数集的概念
2、数集的分类
3、数集的运算
三、函数
1、函数的概念
2、函数的三要素
3、函数的性质
*讲:了解数与式中的重要公式,高中阶段会用到;了解韦达定理、会解简单不等式
重难点:立方和、立方差公式易与其他公式混淆;一元二次不等式易解错
第二讲:数集
*讲:理解数集的概念和数集中元素的性质;熟悉数集的三种表示方法
重难点:数集中元素的互异性有时会欠考虑
第三讲:数集分类
*讲:理解“子集”与“真子集”、“*含于”与“真*含于”之间的区别;理解空集是任何集合的子集;集合相等的含义
重难点:考虑子集时忘了考虑空集;临界情况的考虑,能不能带等号等
第四讲:数集的运算
*讲:理解交集、并集的概念和异同;交并集运算律等
重难点:临界情况的考虑
第五讲:函数的概念和图象
*讲:理解函数三要素;函数图象的画法
重难点:判断是否为相同函数易出错;函数图象的端点问题
第六讲:函数的值域与解析式
*讲:理解函数的三种表示方法;分段函数
重难点:抽象函数的定义域、值域求法;函数解析式的求法
第七讲:函数的简单性质(一)
*讲:理解函数单调性及单调区间的定义;定义法证明单调性
重难点:求参数取值范围的题型;较复杂的定义法证明题
第八讲:函数的简单性质(二)
*讲:利用函数的单调性求最值,求二次函数的最值,二次函数最值的应用
重难点:函数最值的求法,含有参数的二次函数的最值的分类讨论
第九讲:函数的简单性质(三)
*讲:理解函数奇偶性的定义及性质,函数奇偶性与单调性的结合
重难点:函数奇偶性的证明;求奇偶函数解析式的问题;利用奇偶函数单调性解题的问题
第十讲:函数综合
*讲:函数全章复习
重难点:以上