很多人都对应用题都虎躯一震，但是你仍然默念“老娘这是为了你好”的咒语先催眠自己，再胁迫孩子，不断地刷题、刷题。丝毫顾不上孩子震耳欲聋的哭声，在寂寞的夜里唤醒了整栋楼的声控灯。
永远也记不住这个三五但你可能不知道，应用题如果被错用，不仅阻碍孩子数学思维的发展，还会让那些与声控灯一同被吵醒的邻居们误会——你，可能和孩子有仇....
我本人是刷题主义的坚决反对者，同时也是活性数学思维的忠实布道人。我主张应用题应该从娃娃抓起，尤其是学龄前儿童。
但我说的应用题侧重在“应用”，而不是“题”。
数学思考离不开数学问题，而好问题的核心价值是激发孩子的思考，而不是为难他们。而且，数学题也并不等于数学问题，更不等于好问题。
发现没有，孩子们现在的数学学习，还是没有脱离固定的教学范式和现成的解题思路，依然按照现有公式进行答题。
用我们年轻人的话讲，This is“套路”。
所以你也就不难理解，为什么有的孩子自从那年弯腰捡了一次笔，从此就再也听不懂数学课了；为什么卷子发下来，有的孩子是用来做的，而有的孩子是用来见世面的....
This is套路解题思路
虽然段子夸张，但也说明了一个问题：
虽然传统的形式有助于孩子掌握基础知识，但同时也容易让他们陷入局部和细节，从而错过抓住问题核心的学习机会，导致无法举一反三和深入思考，最终将影响孩子创新思维的培养和发展。
所以,如果激发思考的目标没有达到，应用题本身毫无价值可言。
讲到底，还是要调整目标，把焦点放在孩子思考什么上，而不是题目本身的解答技巧上。
一、传统应用题从一开始就“跑偏了”
数学学习是伴随着各种问题推进的，在一个好问题的情境下，孩子可以提升很多数学思维能力，比如：
1、通过解决问题，发现和理解新的知识；
2、学习怎样运用知识、推理迁移，解决新的问题；
3、*使用策略和创造策略进行思考；
4、反思和检验的能力。
上述思维能力是通过三个步骤完成的：发现问题、理解问题、解决问题。而传统应用题从一开始就跑偏了。
能否“发现问题”是*的一条岔路
如果大家回忆一下上面的例子就不难发现，传统应用题只有“理解”和“解决”两个环节。
鸡兔同笼也好，行程问题也好，只谈各种策略变式，却很少谈问题本身，而发现问题恰恰是思维的*推动力。
处理一个只需要“理解”和“解决”的问题，然后把路径规划好了，让做题的人只需选择而不需创造。这...这不就是在偷懒么？又何谈培养主动思考和创造的能力？
不过别急，对于这个问题我要掰开揉碎了说给你听。
下面的表格，是我列出的针对某问题从封闭到开放的区别，各位先感受下。
上述的表格，把问题分为五个层次，代表了不同的开放程度。问题设置的不同，对创造性思维的要求也是不一样的。
好了，接下来要划重点了。下面的内容偏学术，如果你能坚持看完，变成绝世高手我不敢*，但是总不至于再被“套路”。
问题模型的“五层地宫”
1.*层次，常规性问题
这种问题，题目和解题思路老师和学生彼此都非常清楚。正所谓都是千年的狐狸，还玩什么聊斋？只不过答案只有老师知道，所以学生要做的，就是根据已经掌握的方法来解决问题。
比如：3个苹果加上2个苹果，共有多少个苹果？
这类问题对于孩子思维能力培养的力度最小，但却是不可缺少的基础性训练。
2.第二层次，需要思考和选择方法的问题
这类问题，题目已经被老师和学生了解，但方法却对学生隐蔽，有时候会用到多种思维策略，需要学生主动思考，找出方法。
比如如：甲有5个苹果，乙比甲多3个，乙有多少个苹果？
很显然，这提升了对学生能力培养的要求。
憋吵吵，容朕想想...
3.第三层次，多元解答的问题
到了这一层，就要求学生运用一系列的方法解决问题，其答案也是多元的。
比如：现有6个苹果，要分给甲乙两人，请问有多少种分法？
学生在解题过程中实现了多元化思考，我们常说的一题多解，就属于这类问题。
4.第四层次，需要探讨和评论的问题
这种问题，不仅答案是开放的，连方法也是开放的。
比如：果园里有100棵苹果树，组织100个学生去摘苹果，如何组织更合理？为什么？
这类问题极大地发挥了学生的想象空间，对学生的能力要求又进了一步。但是，还不够。
5.第五层次，完全开放的非常规性问题
可以说这是“黄金圣斗士级别”的问题了，不仅方法和答案开放，连问题本身也是开放的，学生必须在解决问题以前先定义问题。
比如：组成小组，参观果园，注意观察果园中的数学问题，发现问题，小组讨论明确并界定问题，制定并评价解决方案。
这就要求学生具有发现问题和定义问题的能力。
我们不难发现，孩子们平时做的应用题，大都处于1-2的开放层次，能触及第3层次已经算是应用题中的“战斗鸡”，能触及第4层次可以看做是“战斗鸡中的播音747”。而第5层次，几乎只能望洋兴叹。
所以说应用题在这些综合思考的层面，显得心有余而力不足并且容易走进固化思维的死胡同，也就不奇怪了。