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课本
知识
知识模块
知识点
模块
必修1
集合
集合
集合的概念与元素特征
子集、全集、
子集、全集
交集、并集、补集
交集、并集、补集的运算
函数
函数的概念
函数三要素：定义域、值域、解析式
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性、对称性
指数函数
分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质
对数函数
对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质
幂函数
幂函数的概念、图像与性质
二次函数
二次函数的最值讨论，根分布
函数图像及其变换
函数图像及其变换，抽象函数
函数与方程
二分法，零点定理
必修2
直线、平面、简单几何体
空间几何体
柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的表面积与体积
棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式
空间点、直线、平面之间的位置关系
空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理
直线、平面平行的判定及其性质
直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理
直线和圆的方程
直线的倾斜角和斜率
倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式
直线的方程
直线的交点坐标与距离公式
解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离
圆的方程
圆的几何要素、标准方程和一般方程
直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系
直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长，圆与圆的位置关系。
空间直角坐标系
空间直角坐标系
必修4
三角函数
任意角和弧度制
任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算
任意角的三角函数
任意角的正弦、余弦、正切的定义
三角函数的基本关系、诱导公式
同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式
三角函数的图像与性质
正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数
函数y=Asin(ωx+φ)的图像
函数y=Asin(ωx+φ)的图像
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
升降幂公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。
平面向量
平面向量的基本概念
向量的概念，向量的几何表示
平面向量的线性运算
向量加减法
平面向量的基本定理及坐标运算
平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示
平面向量的数量积
平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示
平面向量的应用
证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示
必修3
算法初步
算法与程序框图
算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构
基本算法语句
基本算法语句
算法案例
算法案例
统计
随机抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
用样本估计总体
用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征
变量间的相关关系
变量间的相关关系
概率
随机事件概率
随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义
古典概型
两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点
几何概型
几何概型的概念及其特点
必修5
数列
数列的概念与简单表示法
数列的概念、通项公式的意义、递推公式
等差数列
等差数列及其通项公式的概念
等差数列前n项和
前n项和公式
等比数列
等比数列的概念
等比数列前n项和
前n项和公式
数列通项求法
常见的几种数列通项求法
数列前n项和求法
常见的几种数列前n项和求法
解三角形
正弦定理和余弦定理
利用正、余弦定理解三角形
解斜三角形的应用举例
正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用
不等式
不等关系与不等式
不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式及其解法
二元一次不等式组及线性规划
二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划
基本不等式
基本不等式及其应用
不等式恒成立、能成立、恰成立
不等式恒成立、能成立、恰成立
